В русском языке все зависит от того, в какой момент вы добавите грибы

Вот смотрите, жарим мы картошку. Получается у нас "жареная картошка", с одной "н", порядок.

Другой случай: жарим мы картошку и решили добавить к ней грибы для вкуса. Тогда у нас есть зависимое слово и получается "жаренная с грибами картошка", с двумя "н", но вроде бы все логично.

А может быть случай, когда мы пожарили картошку, положили её на тарелку и решили добавить грибочков.

Получается "жареная картошка с грибами" и тут опять одна "н".

Понимаете, все зависит от того, в какой момент вы добавили грибы.